Доверительный интервал для линейного коэффициента парной корреляции

Лабораторная работа №1
Задание. На основании данных табл. П1 для соответствующего варианта (табл.1.1):

1. Вычислить линейный коэффициент парной корреляции.
2. Проверить значимость коэффициента парной корреляции.
3. Построить доверительный интервал для линейного коэффициента парной корреляции.

Выполнение работы
Исходные данные
Наличие предметов длительного пользования в домашних хозяйствах по регионам Российской Федерации (европейская часть территории без Республик Северного Кавказа) (по материалам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств ; на 100 домохозяйств;штук)

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками — парная линейная корреляция.
Практическое значение ее в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Измерение парных корреляций составляет необходимый этап в изучении сложных, многофакторных связей. Есть такие системы связей, при изучении которых следует предпочесть парную корреляцию. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связей для выполнения расчетов преобразуются в линейную форму.
Рассчитаем коэффициент парной линейной корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции Пирсона определяем по формуле:
, где σх — стандартное отклонение признака Х; σу — стандартное отклонение признака У;
, , где , ;
; ; — средние значения.
Для решения задачи составляем следующую таблицу.