Эконометрика
Контрольная работа по дисциплине:
ЭКОНОМЕТРИКА.
Изучим зависимость потребительских расходов и денежных доходов на душу населения.
X – денежные доходы на душу населения, тыс. р.
Y – потребительские расходы на душу населения, тыс. р.
регион |
Y |
X |
YX |
Y2 |
X2 |
Респ. Башкортостан |
461 |
632 |
291352 |
212521 |
399424 |
Удмуртская республ. |
524 |
738 |
386712 |
274576 |
544644 |
Курганская обл. |
298 |
515 |
153470 |
88804 |
265225 |
Оренбургская обл. |
351 |
640 |
224640 |
123201 |
409600 |
Пермская обл. |
624 |
942 |
587808 |
389376 |
887364 |
Свердловская обл. |
584 |
888 |
518592 |
341056 |
788544 |
Челябинская обл. |
425 |
704 |
299200 |
180625 |
495616 |
Сумма |
3267 |
5059 |
2461774 |
1610159 |
3790417 |
среднее |
466,7 |
722,7 |
351682 |
230022,7 |
541488 |
Этап 1. Формулировка проблемы.
Гипотеза: «Показатель потребительских расходов на душу населения зависит от показателя денежных доходов на душу населения».
Этап 2. Даны реальные статистические данные по территориям Уральского региона
X – денежные доходы на душу населения, тыс. р.
Y – потребительские расходы на душу населения, тыс. р.
По исходным данным рассчитаем:
∑YX, ∑X, ∑Y, ∑Y2
∑X2
Этап 3. Спецификация модели.
Данная модель имеет линейную связь.
Описываем уравнением прямой:
y=b + mx
Этап 4. Нахождение параметров.
Для расчета параметров m и b линейной регрессии y=b + mx
Решим систему нормальных уравнений:
nb+m∑x =∑yi
b∑xi + m∑xi2 =∑xy
7b+m5059=3267
B5059+m3790417=2461774
m = (xy-x*y)/(x2 – x 2)
m = (351682-722.7*466.7)/(541488-522295.29)=0.75
b = y-mx
b = 466.7-0.75*722.7 = -75.325
Получили линейную модель регрессии:
Y = 0.75x – 75.325
Этап 5. Оценка качества полученной модели.
С помощью ПП Excel найдем коэффициент детерминированности.
r2 = 0.884146
Он характеризует качество построенной модели.
Значения этого коэффициента должно находиться в пределах от 0 до 1.
Чем ближе к 1, тем качественнее построена модель.
В нашем случае r2 = 0.884146, это говорит о том, что модель качественная по всем этапам.
Этап 6. Интерпретация полученных результатов.
-75,325 – свободный член уравнения регрессии, который экономического смысла не имеет.
0,75 – параметр при х, знак «плюс» перед ним показывает изменения x и y в одном направлении.
Этот параметр показывает насколько единиц в среднем изменится y при изменении х на единицу своего измерения.
В нашем случае:
При увеличении денежных доходов на душу населения на 1000р. потребительские расходы возрастут на 750 рублей.
Прогноз:
Средняя зарплата 730 000 рублей.
Y=0.75*730000-75.325=547424.67
547424,67*100% /730 000=74,9%
Расходы на душу населения составляют 74,9%.
Список используемой литературы.
1. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие/ И. И. Елисеева идр. М: Финансы и статистика, 2003. – 192с.
2. Эконометрика, текст лекций. М. А. Нарбут, М. В. Соколовская. Санкт-Петербургский Государственный Университет. 2004г.