Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине:

ЭКОНОМЕТРИКА.

Изучим зависимость потребительских расходов и денежных доходов на душу населения.

X – денежные доходы на душу населения, тыс. р.

Y – потребительские расходы на душу населения, тыс. р.

Этап 1. Формулировка проблемы.

Гипотеза: «Показатель потребительских расходов на душу населения зависит от показателя денежных доходов на душу населения».

Этап 2. Даны реальные статистические данные по территориям Уральского региона

X – денежные доходы на душу населения, тыс. р.

Y – потребительские расходы на душу населения, тыс. р.

По исходным данным рассчитаем:

∑YX, ∑X, ∑Y, ∑Y2

∑X2

Этап 3. Спецификация модели.

Данная модель имеет линейную связь.

Описываем уравнением прямой:

y=b + mx

Этап 4. Нахождение параметров.

Для расчета параметров m и b линейной регрессии y=b + mx

Решим систему нормальных уравнений:

nb+m∑x =∑yi

b∑xi + m∑xi2 =∑xy

7b+m5059=3267

B5059+m3790417=2461774

m = (xy-x*y)/(x2 – x 2)

m = (351682-722.7*466.7)/(541488-522295.29)=0.75

b = y-mx

b = 466.7-0.75*722.7 = -75.325

Получили линейную модель регрессии:

Y = 0.75x – 75.325

Этап 5. Оценка качества полученной модели.

С помощью ПП Excel найдем коэффициент детерминированности.

r2 = 0.884146

Он характеризует качество построенной модели.

Значения этого коэффициента должно находиться в пределах от 0 до 1.

Чем ближе к 1, тем качественнее построена модель.

В нашем случае r2 = 0.884146, это говорит о том, что модель качественная по всем этапам.

Этап 6. Интерпретация полученных результатов.

-75,325 – свободный член уравнения регрессии, который экономического смысла не имеет.

0,75 – параметр при х, знак «плюс» перед ним показывает изменения x и y в одном направлении.

Этот параметр показывает насколько единиц в среднем изменится y при изменении х на единицу своего измерения.

В нашем случае:

При увеличении денежных доходов на душу населения на 1000р. потребительские расходы возрастут на 750 рублей.

Прогноз:

Средняя зарплата 730 000 рублей.

Y=0.75*730000-75.325=547424.67

547424,67*100% /730 000=74,9%

Расходы на душу населения составляют 74,9%.

Список используемой литературы.

1.  Практикум по эконометрике: Учеб. пособие/ И. И. Елисеева идр. М: Финансы и статистика, 2003. – 192с.

2.  Эконометрика, текст лекций. М. А. Нарбут, М. В. Соколовская. Санкт-Петербургский Государственный Университет. 2004г.